Question

determine o valor de x para que os pontos a,B e C sejam colineares :
a- A(x,2), B(3,1) e C(-4,2)
b-A(-2,x), B(0,0) e C(3,1)
c-A(1,4), B(-3,5)e C(4x,3)
d-A(1,2), B(x,0) e C(3,4)

Answer 1

Olá, Karolzinha132.

Para que três pontos sejam colineares, o coeficiente angular entre dois pares de pontos deve ser igual, ou seja:

$m_{AB}=m_{BC} \Rightarrow\\\\ \frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac{y_C-y_B}{x_C-x_B}\Rightarrow\\\\ \frac{1-2}{3-x}=\frac{2-1}{-4-3}\Rightarrow\text{(multiplicando em cruz)}\\\\ 3-x=7\Rightarrow\\\\ \boxed{x=-4}$

Esta é a resolução da letra "a".
Os outros três exercícios são análogos, basta aplicar o mesmo procedimento, ok? :)