Question

Determine o valor de x para : 4 (elevado a x+1) - 12 = 2 (elevado a x+1)
Pls me ajudem esse trabalho vale 10 pontos

Answer 1

Olá, Boa Noite!

(4^x+1) - 12 = (2^x+1)

Fatorar o 4:

(2^2x+2) - 12 = (2^x+1)

Pega valores iguais e substitua por Y:
No caso 2^x

y².2² - 12 = y.2¹
4y² -2y - 12 = 0

Bháskara :

∆=B² - 4.a.c
∆ = 4 + 192
∆ = 196

-b + - √ 196 / 2.a
2 + - √ 196 / 8
y¹ = 14 + 2 / 8
y¹ = 16 / 8
y¹ = 2

y² = - 14 + 2 / 8
y² = -12 /8
y² = -3/2

Substituindo para saber o valor(s) de x:

2^x = y¹
2^x = 2¹ ( corta 2 com 2 )
x = 1

2^x = y²
2^x = -3/2 ( não é possível, pois não possuem bases em comum )

V = { 1 }

Espero ter ajudado! ;)