Question

determine o valor de x e ir para que o numero complexo z= (x2-5x+6)+(x2-x-2)i seja imaginario.

Answer 1

Para que seja imaginário puro, sua parte real deve ser nula e sua parte imaginaria não nula. $x^2-5x+6=0$ Isso nos dará: x = 2 ou x = 3 Como a parte imaginaria deve ser não nula... Para x = 2: $x^2-x-2=4-2-2=0$ Logo x não pode assumir o valor 2. Para x = 3: [rex]x^2-x-2=9-3-2=4[/tex] Logo x pode ser 3. Dessa forma o valor de x que é solução do problema é 3.