Question

Determine o valor de x, de modo que os números 3x - 1, x + 3 e x + 9 formem, nessa ordem, uma PA. Monte a sequência da PA e determine sua razão (r)

Answer 1

(3x-1), (x+3), (x+9)
Uma propriedade da PA diz que o termo central é igual a média entre seu antecessor e seu sucessor,logo:

$\frac{(3x-1)+(x+9)}{2} = (x+3) \\ \\ 3x-1+x+9=2x+6 \\ 4x-2x=6-8 \\ 2x=-2 \\ x=-1$

Sendo x= -1, substituindo na sequência: -4, 2, 8
razão= 2-(-4) = 8-2 = 6