Question

Determine o valor de m para que
função f(x)= x² + 4x-m não tenha raizes reais.

Answer 1

Uma função do 2º grau não terá raízes reais quando o $\triangle$ (da fórmula de Bhaskara) for negativo. então queremos que:

$4^{2}-4.1.m<0$

$16-4m<0$

$-4m<-16$

$4m>16$

$m>\frac{16}{4}$

$m>4$

Então se m for qualquer coisa maior que 4 esta função não terá raízes:

S={m ∈ R | m>4}