Question

Determine o valor de m de modo que os pontos A(1,3),B(m,1)e C(3,5) estejam alinhados

Answer 1

A equação geral de uma reta é:

ax + b = y

Utilizando os pontos A e C e substituindo x e y na equação geral temos:

a + b = 3 (Para o ponto A)

3a + b = 5 (Para o ponto C)

Claramente formamos um sistema de equações.

Subtraindo a primeira da segunda temos que:

3a - a + b - b = 5 - 3

2 a = 2

a = 1

Logo, b = 2

utilizando agora o ponto B:

m + 2 = 1

m = -1