Question

Determine o valor de k na equação $( \frac{3k}{2} ) x^{2} + (k-3)x - \frac{5}{2} = 0$, para que uma das raízes seja $\frac{-1}{2}$.

Answer 1

Substituir x pelo valor que assume e resolver equação em k

             $(\frac{3k}{2} )(- \frac{1}{2})^2+(k-3)(- \frac{1}{2} )- \frac{5}{2} \\ \\ \frac{3k}{8} - \frac{k}{2} + \frac{3}{2} - \frac{5}{2} =0 \\ \\ \frac{3k-4k}{8} + \frac{3-5}{2} =0 \\ \\ - \frac{k}{8} - \frac{2}{2} =0 \\ \\ - \frac{k}{8} =1 \\ \\ -k=8 \\ \\ k=-8$