Question

determine o valor de k na equação (k+5) x elevado a 2 + (k - 1) x + k= 0, De modo que ela:

a) não seja do 2° grau em x:

b) seja do 2° grau em x:

c) seja do 2° grau em x e completa:

d) seja do 2° grau em x e incompleta:

Por favor me ajudem, ( Com cálculos !) l

Answer 1

A equação é:

$(k+5)x^{2} +(k-1)x + k = 0$

a) Para que não seja do segundo grau, o coeficiente de x² deve ser igual a zero

k + 5 = 0

k = -5

b) o coeficiente de x² deve ser diferente de zero

k + 5 ≠ 0

k ≠ -5

c) todos os coeficientes devem ser diferentes de zero

coeficiente de x²:

k + 5 ≠ 0

k ≠ -5

coeficiente de x

k - 1 ≠ 0

k ≠ 1

coeficiente c

k ≠ 0

Assim, para que ela seja completa, k ≠ -5, k ≠ 1 e k ≠ 0

d) Para ser incompleta:

I) o coeficiente de x deve ser zero:

k - 1 = 0

x = 1

II) O coeficiente c deve ser zero:

k = 0

Assim, se k = 1 ou k = 0 a equação será incompleta.