Question

Determine o valor de k de modo que n° complexo z =(k+10)- 4 i seja imaginário puro​

Answer 1

Resposta:

z =(k+10)- 4 i

k+10=0  ==>k=-10

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "k" tal que o número complexo "z" seja imaginário puro é:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf k = -10\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o número complexo:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = \underbrace{(k + 10)}_{\bf a} \underbrace{-4i}_{\bf b}\end{gathered}$

Pra que o referido número complexo seja imaginário puro é necessário que sua parte real "a" seja igual a "0", ou seja:

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = 0\end{gathered}$

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} k + 10 = 0\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} k = -10\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor de "k" é:

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} k = -10\end{gathered}$

Prova:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = (-10 + 10) - 4i\end{gathered}$

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = -4i\end{gathered}$

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