Question

determine o valor de c no sistema

2a + b + c = -5
-a  + b -2c = 7
3a +5b -4c = -15

Answer 1

1) 2a + b + c = -5
2) -a + b -2c = 7
3) 3a +5b -4c = -15

multiplicamos a equação 2) por 2 e somamos na 1)
nova equação 1)

1) 2a - 2a + b +2b +c - 4c = -5 +14
    3b - 3c = 9

multiplicamos a equação 2) por 3 e somamos na 3)
nova equação 3)
3) 3a - 3a + 5b + 3b -4c -6c = -15 +21
    8b - 10c = 6

Multiplique a nova equação 1) por 8/3 e subtraia da equação 3)
 nova equação 3)
 8b -  8/3 * 3b - 10c - 8/3 * -3c = 6 - 8/3 * 9
  -10c + 8c = 6 - 24
   -2c = -18
      c = 9

Substituindo o valor de c na equação 1)
 3b - 3c = 9
3b - 27 = 9
3b = 36
b =12

Substituindo os valores de b e c na equação 2)
-a + b -2c = 7
-a + 12 - 18 = 7
-a -6 =7
-a = 13
a = 13

Answer 2

Resposta:

no meu livro tá -1 então...

Explicação passo-a-passo:

Determinante total del sistema

D= X1((Y2 x Z3)-(Y3 x Z2)) -Y1((X2 x Z3)-(X3 x Z2)) +Z1((X2 x Y3)-(X3 x Y2))

D= (2)((1 x -4)-(-5 x -2)) -(1)((-1 x -4)-(3 x -2)) +(1)((-1 x -5)-(3 x 1))

D= (2)(-14) -(1)(10) +(1)(2)

D= (-28) - (10) + (2)

D= -36

Determinante de X

Dx= I1((Y2 x Z3)-(Y3 x Z2)) -Y1((I2 x Z3)-(I3 x Z2)) +Z1((I2 x Y3)-(I3 x Y2))

Dx= (-5)((1 x -4)-(-5 x -2)) -(1)((7 x -4)-(-15 x -2)) +(1)((7 x -5)-(-15 x 1))

Dx= (-5)(-14) -(1)(-58) +(1)(-20)

Dx= (70) - (-58) + (-20)

Dx= 108

Determinante de Y

Dy= X1((I2 x Z3)-(I3 x Z2)) -I1((X2 x Z3)-(X3 x Z2)) +Z1((X2 x I3)-(X3 x I2))

Dy= (2)((7 x -4)-(-15 x -2)) -(-5)((-1 x -4)-(3 x -2)) +(1)((-1 x -15)-(3 x 7))

Dy= (2)(-58) -(-5)(10) +(1)(-6)

Dy= (-116) - (-50) + (-6)

Dy= -72

Determinante de Z

Dz= X1((Y2 x I3)-(Y3 x I2)) -Y1((X2 x I3)-(X3 x I2)) +I1((X2 x Y3)-(X3 x Y2))

Dz= (2)((1 x -15)-(-5 x 7)) -(1)((-1 x -15)-(3 x 7)) +(-5)((-1 x -5)-(3 x 1))

Dz= (2)(20) -(1)(-6) +(-5)(2)

Dz= (40) - (-6) + (-10)

Dz= 36

Las soluciones a las variables se encuentran mediante:

X= Dx/D .. Y= Dy/D .. Z= Dz/D

X= 108/-36

X= -3

Y= -72/-36

Y= 2

Z= 36/-36

Z= -1