Question

determine o valor de a e b sabendo que a soma do dobro de a com o triplo de b é 38 e o produto entre a e b é 52​

Answer 1

Resposta:

(6, 52/6) ou (13/4)

Explicação passo-a-passo:

2a + 3b = 38 (i)

a.b = 52 (ii)

Isolando "a" na equação (ii) e substituindo o valor em (i), temos:

a = 52/b

2(52/b) + 3b = 38

104/b + 3b - 38 = 0

104 + 3b² - 38b = 0

3b² - 38b + 104 = 0 (Equação do 2° Grau)

Δ = b²-4ac

Δ = 1444 - 4.3.104

Δ = 1444 - 1248

Δ = 196

b = (-b±√Δ)/2a

b = [-(-38±√196)]/2.3

b = (38±14)/6

b' = 52/6

b" = 24/6

b" = 4

Como:

a = 52/b

Para b = 52/6

a = (52)/(52/6)

a = 6

(6, 52/6)

Para b = 4

a = 52/b

a = 52/4

a = 13

(13/4)

Resposta: (6, 52/6) ou (13/4)