Question

Determine o valor da expressão:
√(90+√(90+√(90+√(100))))

resposta e explicação por favor​

Answer 1

Resposta:

A resposta é $10$.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver essa equação deve ser resolvidas as raízes de dentro para as mais exteriores. Então segue o cálculo:

Sendo $\sqrt{100} =10$

Sendo $x$ o resultado da expressão.

$\sqrt{90 + \sqrt{90+\sqrt{90 +\sqrt{100} } } }$ $=x$

$\sqrt{90 + \sqrt{90+\sqrt{90 +10} } }$ $= x$

$\sqrt{90 + \sqrt{90+\sqrt{100} } }$ $=x$

$\sqrt{90 + \sqrt{90+10 } }$ $=x$

$\sqrt{90 + \sqrt{100 } }$ $=x$

$\sqrt{90 +10 }$ $=x$

$\sqrt{100}$  $=x$

$x=10$

Ou seja, o resultado é igual a 10.