Question

Determine o(s) valor(es) de m para que a equação $x^{2} +mx+3=0$ tenha duas raízes reais e iguais.

Answer 1

x²+mx+3=0

Para que se tenha apenas uma raiz real, o valor de Δ deve ser zero, então:

Δ=b²-4a.c

Δ=m²-4.1.3

m²-12=0

m²=12

m=+/-√12

m=+/-2√3

+ - 2 Raiz de 3

Answer 2

${x}^{2} + mx + 3 = 0 \\ {m}^{2} - 4.1.3 = 0 \\ {m}^{2} - 12 = 0 \\ {m}^{2} = 12 \\ m = \sqrt{12} = \sqrt{4.3} = 2 \sqrt{3} \\ ou \\ m = - \sqrt{12} = - \sqrt{4.3} = -2 \sqrt{3}$

Obs: Para ter uma única raiz o Delta tem que ser nulo.