Question

Determine o produto das projeções triângulo abaixo:

A) 48
B) 64
C) 128
D) N.D.A

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja c o valor do cateto desconhecido

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf c^2+8^2=16^2$

$\sf c^2+64=256$

$\sf c^2=256-64$

$\sf c^2=192$

$\sf c=\sqrt{192}$

$\sf c=8\sqrt{3}$

Temos que:

$\sf a\cdot h=b\cdot c$

$\sf 16h=8\cdot8\sqrt{3}$

$\sf 16h=64\sqrt{3}$

$\sf h=\dfrac{64\sqrt{3}}{16}$

$\sf h=4\sqrt{3}$

Logo:

$\sf h^2=m\cdot n$

$\sf (4\sqrt{3})^2=m\cdot n$

$\sf \red{m\cdot n=48}$

Letra A