Question

Determine o primeiro termo e a soma numa P.G. em que a6= - 320 e q = -2 en = 6.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para determinar o termo 1 usaremos o seguinte cálculo :

$\boxed{\boxed{a_n = a_1 \: . \: q^{n - 1} }}$

$-320 = a_1 \: . \: (-2)^{6-1}$

$-320 = a_1 \: . \: (-2)^5$

$-320 = a_1 \: . \: (-32)$

$-32a_1 = -320$

$a_1 = \dfrac{-320}{-32}$

$a_1 = 10$

Agora iremos determinar a soma da PG

$\boxed{\boxed{S_n = \dfrac{a_1 \: . \: ( q^n - 1 )}{q-1}}}$

$S_6 = \dfrac{10((-2)^6 - 1 )}{-2-1}$

$S_6 = \dfrac{10(64 - 1)}{-3}$

$S_6 = \dfrac{ 10 \times 63 }{-3}$

$S_6 = 10 \times (-21)$

$S_6 = -210$

Espero ter ajudado !!!