Question

Determine o Polinômio que representa a soma das duas áreas da figura ao lado

Answer 1

O Polinômio que representa a soma das duas áreas da figura ao lado é: 3x² - 9x + 5.

Inicialmente, vamos determinar a área de cada figura separadamente. Cada parcela da figura é composta por retângulos e quadrados, então calculamos a área por meio da multiplicação de suas duas medidas. A partir disso, obtemos os seguintes polinômios:

$A_1=x^2+x(x-5)=x^2+x^2-5x=2x^2-5x\\ \\ A_2=(x-1)(x-3)+2\times 1=x^2-4x+3+2=x^2-4x+5$

Por fim, vamos determinar o polinômio que representa a soma das áreas de cada figura, por meio da soma dos polinômios obtidos anteriormente. Portanto, esse polinômio será:

$A=2x^2-5x+x^2-4x+5=3x^2-9x+5$