Question

determine o polinômio p(x) do 3º grau que se anula para x=1 e que, dividido por x + 1, x - 2 e x + 2 apresenta restos -12, -33 e 15 respectivamente.

Answer 1

Boa tarde

P(x) = ax³ + bx² + cx + d 

P(1) = a + b + c + d = 0 
P(-1) = -a + b - c + d = -12
P(2) = 8a + 4b + 2c + d = -33
P(-2) = -8a + 4b - 2c + d = 15 

a = -6, b = -1, c = 12, d = -5
P(x) = -6x³  - x² + 12x - 5