Question

determine o poligono que tem 54 diagonais

Answer 1

no. de diagonais de um polígono = n(n-3)  = 54
                                                             2
                                                         n² -3n = 108
                                                         n² -3n - 108 =0
                                                         n = - (-3)±√(-3)²- 4. 1. (-108)
                                                                                        2
 
                                                         n = 3±√ 9 + 432
                                                                        2
                                                         n = 3 ±√441
                                                                    2 
                               
                                                         n = 3 ± 21
                                                                    2 
                                                          n' = 3 -21  (não serve)
                                   
                                                           n" = 3 + 21 = 12 
                                                                       2

Polígono de 12 lados!