Question

DETERMINE O PERÍMETRO DO TRIÂNGULO ABC.

DETERMINE O PERIMÉTRIO DO TRIÂNGULO ACIMA: *
Sua resposta

Answer 1

Resposta:

5.(3 + 1$\sqrt{5}$)

Explicação passo-a-passo:

A = (3 , 2)

B = (-1 , 5)

C = (-3 , -6)

Primeiramente, temos que calcular seus vetores

Vetor AB = (-1 , 5) - (3 , 2) =  (-1 - 3 , 5 - 2) = (-4 , -3)

Vetor AC = (-3 , -6) - (3 , 2) = (- 3 - 3 , -6 - 2) = (-6 , -8)

Vetor BC = (-3 , -6) - (-1 , 5) = (-3 -(-1) , -6 - 5) = (-2 , -11)

Agora temos que calcular o tamanho do vetor, que é dado pela expressão:

|(x , y)| = $\sqrt{x^{2} + y^{2}$

AB = $\sqrt{-4^{2} + -3^{2} }$ = $\sqrt{25}$ = 5

AC = $\sqrt{-6^{2} + -8^{2} }$ = $\sqrt{100}$ = 10

BC = $\sqrt{-2^{2} + -11^{2} }$ = $\sqrt{125}$ = 5$\sqrt{5}$

Perímetro é a soma de todos esses, então teremos 15+5$\sqrt{5}$

Podemos colocar em evidência e no final ficará 5.(3 . 1$\sqrt{5}$)