Question

determine o perímetro do retângulo . sabendo que sua área é 216 m ao quadrado . usar a fórmula de bkaskara para encontrar as medidas dos lados

os perímetros são x +2 e x +8​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

área = base × altura

216= (x+2)(x+8)

216= x²+8x+2x+16

216=x² +10x +16

x² +10x +16-216=0

x² + 10x - 200=0

a=1

b=10

c=-200

Δ=b²-4ac

Δ=10²-4(1)(-200)

Δ=100+800

Δ=900

$x={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}={-10\pm\sqrt{900} \over2}={-10\pm30\over2}\\ \\ x_1={-10-30-\over2}=-{40\over2}=-20~~n/serve\\ \\ x_2={-10+30\over2}={20\over2}=10$

Como

a base ⇒ x+2 = 10+2m=12m

a altura ⇒ x+8=10+8=18m

Perímetro⇒ 2 bases + 2 alturas

Perímetro= 2.(12)+2.(18)

Perímetro=24+36

Perímetro= 60m