Question

Determine o parâmetro m na equação x²+mx+(m²-m-12)=0, de modo que ela tenha uma raiz nula e outra positiva

Answer 1

Numa equação de 2º grau as seguintes igualdades são válidas:

x′ + x′′ = -b/a

x′x″ = c/a

Vamos supor que x″ = 0,

x′ = -b/a = -m (I)

x′ · 0 = c/a → c = 0 → m² - m - 12 = 0

Δ = (-1)² - 4 · 1 · (-12) = 1 + 48 = 49

m′ = (1 + 7) / 2 = 4 (não serve)

m″ = (1 - 7) / 2 = -3

Veja que se m = 4, x′ será negativo. Assim, m deve ser -3.