Question

determine o numero de termos da p.a (5,10...,785)

Answer 1

an=a1+(n-1)×R
785=5+(n-1)×5
785=5+5n-5
785=5n
n=785/5
n=157

Answer 2

Descobrir a razão da PA

$r= a2 - a1$ 
$r=10-5$
 $r=5$

Formula para descobrir quantos termos tem uma PA

$An=a1+(n-1).r$

$An=$Ultimo termo
$A1=$Primeiro termo
$n=$Quantidade de termos
$r=$Razão da PA (no caso é 5)

Substituindo os valores :
$785=5+(n-1).5$
$785=5+5n-5 \\ 785=5n \\ \frac{785}{5} = n \\ 157=n$ 

Prova real :

$157.5=785$