Question

determine o numero de imagens formados de um objeto colocado entre dois espelhos planos que formam um angulo de 30°​

Answer 1

Portanto, quando o ângulo de associação entre os espelhos é igual a 30°, são formadas 11 imagens.

Espelho é toda superfície polida capaz de refletir realmente a luz.

Em um espelho plano temos a formação de uma única imagem, mas quando associamos dois espelhos planos formando um ângulo entre eles podemos obter a formação de várias imagens.

O número (N) de imagens produzidas por dois espelhos pode ser determinado algebricamente (quando se conhece o ângulo α entre eles) pela expressão:

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf n = \dfrac{360^\circ}{\theta} -1 }}$

Onde:

n → é o número de imagens;

θ → é o ângulo formado entre os dois espelhos planos.

Quanto maior for o ângulo menor vai ser o valor de n. Desta forma, n e θ  são inversamente proporcionais.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases}\sf n = \:? \\\sf \theta = 30^\circ \end{cases}$

Devemos usar a equação que calcula o número de imagens  dos espelhos associados:

$\large \displaystyle \sf \sf n = \dfrac{360^\circ }{\theta} - 1$

$\large \displaystyle \sf \sf n = \dfrac{360^\circ }{30^\circ} - 1$

$\large \displaystyle \sf \sf n = 12 - 1$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf n = 11 }} }$

Portanto, quando o ângulo de associação entre os espelhos é igual a 30°, são formadas 11 imagens.

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