determine o n de vertices de um poliedro convexo que tem 3 faces quadrangulares , 4 faces triangulares e 1 face hexagonal
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A fórmula de Euler serve para todo polígono convexo e é:
A+2=V+F
Para achar o número de arestas multiplicamos de acordo com as faces como;
3 faces quadrangulares
3x4=12
4 faces triangulares
4x3=12
1 face hexagonal
6x1=6
Como há arestas que são as mesmas dividimos o resultado por 2:
12+12+6=30
30:2=15
Como já sabemos o número de faces aplicamos os números na fórmula
A+2=V+F
15+2=V+8
17=V+8
V=9
A+2=V+F
Para achar o número de arestas multiplicamos de acordo com as faces como;
3 faces quadrangulares
3x4=12
4 faces triangulares
4x3=12
1 face hexagonal
6x1=6
Como há arestas que são as mesmas dividimos o resultado por 2:
12+12+6=30
30:2=15
Como já sabemos o número de faces aplicamos os números na fórmula
A+2=V+F
15+2=V+8
17=V+8
V=9
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