Question

Determine o módulo de dois vetores,a e b , perpendiculares entre si e atuantes, num mesmo ponto, sabendo que seus módulos estão na razão de 3/4 e que o vetor soma de a e b tem módulo 10.

Answer 1

Boa tarde!

Se são perpendiculares o quadrado da resultante é igual a soma dos outros dois ao quadrado.

|100| = |a^2| + |b^2|

|a| / |b| = 3/4
|a| = 3 /4 . |b|

|100| = (3/4. |b| ) ^2 + |b^2|

|100| = 9/16. |b^2| + |b^2|

|100| = 9 . |b^2| + 16 . |b^2| / 16

|100| = 25 . |b^2| / 16

|b^2| = 1600 / 25

|b| = √64 ---> 8

3/4 = |a| / 8

|a| = 24 / 4 ---> 6

abraço.