Question

Determine o módulo, a direção e o sentido do vetor soma em cada um dos casos abaixo:



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Answer 1

× Primeiro vetor:

• No primeiros exercício, temos dois vetores um que possui módulo igual a 12m e outro que possui módulo igual a 9m, note que eles possuem a mesma direção (horizontal) e sentidos opostos, ou seja, o vetor soma será igual a subtração do maior vetor pelo menor vetor.

$\sf \vec{s} = \vec{v_1} - \vec{ v_2} \\ \sf \vec{s} = 12m - 9m \\ \boxed{ \sf \vec{s} = 3m}$

• Direção → Horizontal;

• Sentido → Esquerda para a direta, positivo ou oeste.

× Segundo vetor:

• Nesse caso temos o oposto do primeiro vetor, pois os vetores possuem o mesmo sentido e direção, portanto o vetor soma será dado pela soma dos dois.

$\sf \vec{s} = \vec{v_1} + \vec{ v_2} \\ \sf \vec{s} = 15m + 30m \\ \boxed{ \sf \vec{s} = 45m}$

• Direção → Horizontal;

• Sentido → Esquerda para a direta, positivo ou oeste.

× Terceiro vetor:

• Nesse terceiro exercício, o vetor soma será dado através de uma relação pitagórica entre os vetores que possuímos.

$\sf( \vec{s} ){}^{2} = (\vec{v_1} ) {}^{2} + ( \vec{ v_2} ) {}^{2} \\ \sf (\vec{s} ) {}^{2} = (15) {}^{2} + (30 ) {}^{2} \\ \sf (\vec{s} ) {}^{2} = 225 + 900 \\ \sf ( \vec{s} ){}^{2} = 1125 \\ \sf \vec{s} = \sqrt{1125} \\ \sf \vec{s} = \sqrt{225.5} \\ \boxed{\sf \vec{s} = 15 \sqrt{5} m}$

• Direção: Diagonal;

• Sentido: Inclinado, Norte-Oeste e negativo.

Espero ter ajudado