Question

Determine o mínimo múltiplo comum dos polinômios indicados
A) 9 Y, 12 y e 6 y ao quadrado.
B) 6 x e 2x ao cubo + 10x ao quadrado.
C) x ao quadrado - 1 e x ao quadrado menos 2X + 1.
D) 3 x 1 x -5.
E) x ao quadrado- 3X + x y -3 y e x ao quadrado - y ao quadrado.
F) x ao cubo+8 e x ao quadrado+4x+4.

Answer 1

A) 9 Y, 12 y e 6 y ao quadrado.

MMC(9y,12y,6y)= 22^2.3^2.y ==> 36y 

9y = 3^2
12y = 2^2.3y
6y = 2.3y
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B) MMC(6x e 2x^3 + 10x^2) = 2.3x^2(x+5) ==. 6x^2(x+5)

6.x = 2.3.x
2x^3 + 10x^2 = 2x^2(x + 5)
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C) x ao quadrado - 1 e x ao quadrado menos 2X + 1.

MMC(x^2 - 1, x^2 - 2x + 1 ) = (x+1)(x-1)^2
x^2 - 1 = (x+1)(x-1)
x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2
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D) 3 x 1 x - 5

MMC(3,1,- 5) = 3.1.(-5) = - 15
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E) x ao quadrado- 3X + x y -3 y e x ao quadrado - y ao quadrado.

x^2 - 3x + xy - 3y = x(x-3)+y(x-3) ==> (x+y)(x-3)
x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)

MMC(x^2 - 3x + xy - 3y ; x^2 - y^2 ) = (x+y)(x-y)(x-3)
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F) x ao cubo+8 e x ao quadrado+4x+4

x^3 + 8 = (x+2)(x - 2)^2
x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2

MMC(x^3 + 8 ; x^2 + 4x + 4 ) = (x-2)^2(x+2)^2