Determine o menor numero de tres algarismos distintos que seja divisivel por 2 3 5 6
Soluções para a tarefa
Olá!
Para ser divisor de 5, tem que terminar com 0 ou 5
Para ser divisor de 2 e de 5, tem que terminar com 0. Logo, temos:
110,120,130,140,150,160,170,180,190...
Para ser divisível por 3, tem que ter sua soma como um termo divisível por 3.
Termos que obedecem essa regra:
120,150,180,210,240,270,300,330,360,390,420...
Para ser divisível por 3, seus termos devem divisível por 3 e ser par. Logo, o único termo que tem isso, e é o menor, é o 120.
Resposta:
Para encontrarmos o primeiro ou menor termo de tres dígitos que seja divisível por 2 3 5 e 6, basta encontrar o MMC entre eles.
2 3 5 6|2
1 3 5 3|3
1 1 5 1|5
1 1 1 1|. 2×3×5=60
Temos com isso que o MMC é 60.
Mas MMC é o mínimo múltiplo e queremos o mínimo divisor?
E outra, 60 tem apenas dois dígitos!
Sim MMC se refere a múltiplos e sim 60 possui apenas dois dígitos, porém para encontrar o mínimo divisor comum que possua três dígito pasta multiplicar o MMC por dois, uma vez que o mesmo tenha dois dígitos e seja maior que a metade de 100 (o primeiro número de três dígitos), pois assim obrigatoriamente o resultado também terá três dígitos.
Logo...
60×2=120