Question

Determine o conjunto verdade das equações exponenciais:
a) 2ˣ = 64
b) 5ˣ⁺¹ + 5ˣ⁺² = 30
c) 2²ˣ - 3 . 2ˣ = 0

Answer 1

Resposta:

a) 2ˣ = 64

2ˣ = 2⁶

x = 6

b) 5ˣ⁺¹ + 5ˣ⁺² = 30

5ˣ·5¹ + 5ˣ·5² = 30

5ˣ·5 + 5ˣ·25 = 30

charemos 5ˣ de y, portanto:

5y + 25y = 30

30y = 30

y = 30/30

y = 1

agora encontrar o valor de x.

5ˣ = y

5ˣ = 1

x = 0

c) 2²ˣ - 3 · 2ˣ = 0

2²ˣ -3 · 2ˣ = 0

chamar 2ˣ de y

y² - 3y = 0

y(y-3) = 0

y-3 = 0

y = 3

2ˣ = 3

log₂ (3) = x

x = log₂ (3)

log3

--------

log2

≈ 0,477/0,301

≈ 1,58