Question

DETERMINE O CONJUNTO SOLUÇÃO QUE SATISFAZ A DESIGUALADADE

$<var>X^3-2X^2+X<=0</var>$

Answer 1

 

 

x^3 - 2x^2 + x < = 0

 

Fatorando

x(x^2 - 2x + 1) < = 0

 

É uma inequação produto

 

f(x)(g(x) < = 0

 

x = 0                    x1 = 0

 

x^2 - 2x + 1 = 0

 

delta = b^2 - 4.a.c = (- 2)^2 - 4.1.1 = 4 - 4 =o

 

Duas raizes iguais em R

 

x = - b/ 2a = 2/2 = 1  x2 = x3 = 1

 

Estudo de sinais

  

           _____________________________0_______________1____________

              f(x) = 0                                      -                         +

 

            g(x) = x^2 - 2x + 1                      +                        +

 

            f(x).g(x)                                        -                         +

 

S = {x em R / x < = 0}