) Determine o conjunto solução das seguintes equações do 2º grau, no conjunto IR:
a)x²-5x-14=0
b) x²-12x+27=0
c)x²-12x+36=0
d)7x²-9x+25=0
e)3x²-10x-8=0
Soluções para a tarefa
Respondido por
6
a) x² - 5x - 14 = 0
a = 1 | b = -5 | c = -14
Δ = b² - 4*a*c x = (-b +-√Δ)/2*a x1 = (5 + 9)/2 = 14/2 = 7
Δ = -5² - 4*1*(-14) x = -(-5) +-√81)/2*1 x2 = (5 - 9)/2 = -4/2 = -2
Δ = 25 - (-56) x = (5 +-9)/2
Δ = 25 + 56 S = {7,-2}
Δ = 81
b) x² - 12x + 27 = 0
a = 1 | b = -12 | c = 27
Δ = b² - 4*a*c x = (-b +-√Δ)/2*a x1 = (12+6)/2 = 9
Δ = (-12)² - 4*1*27 x = -(-12) +-√36)/2*1 x2 = (12 - 6)/2 = 3
Δ = 144 - 108 x = (12 +-6)/2
Δ = 36 S = {9,3}
c) x² - 12x + 36 = 0
a = 1 | b = -12 | c = 36
Δ = b² - 4*a*c x = (-b +-√Δ)/2*a
Δ = (-12)² - 4*1*36 x = -(-12) +-√0)/2*1 S = {6}
Δ = 144 - 144 x = (12 +-0)/2
Δ = 0 x = 6
d)7x² - 9x + 25 = 0
a = 7 | b = -9 | c = 25
Δ = b² - 4*a*c
Δ = (-9) - 4*7*25 Não há raiz real (não há conjunto solução),
Δ = (-9) - 700 porque o Δ é menor que 0
Δ = -709
e) 3x² - 10x - 8 = 0
a = 3 | b = -10 | c = -8
Δ = b² - 4*a*c x = (-b +-√Δ)/2*a x1 = (10 + 2)/6 = 2
Δ = (-10)² - 4*3*(-8) x = -(-10) +-√4)/2*3 x2 = (10 - 2)/ 6 = 1,333...
Δ = 100 - 96 x = (10 +- 2)/6
Δ = 4 S = {2;1,333...}
a = 1 | b = -5 | c = -14
Δ = b² - 4*a*c x = (-b +-√Δ)/2*a x1 = (5 + 9)/2 = 14/2 = 7
Δ = -5² - 4*1*(-14) x = -(-5) +-√81)/2*1 x2 = (5 - 9)/2 = -4/2 = -2
Δ = 25 - (-56) x = (5 +-9)/2
Δ = 25 + 56 S = {7,-2}
Δ = 81
b) x² - 12x + 27 = 0
a = 1 | b = -12 | c = 27
Δ = b² - 4*a*c x = (-b +-√Δ)/2*a x1 = (12+6)/2 = 9
Δ = (-12)² - 4*1*27 x = -(-12) +-√36)/2*1 x2 = (12 - 6)/2 = 3
Δ = 144 - 108 x = (12 +-6)/2
Δ = 36 S = {9,3}
c) x² - 12x + 36 = 0
a = 1 | b = -12 | c = 36
Δ = b² - 4*a*c x = (-b +-√Δ)/2*a
Δ = (-12)² - 4*1*36 x = -(-12) +-√0)/2*1 S = {6}
Δ = 144 - 144 x = (12 +-0)/2
Δ = 0 x = 6
d)7x² - 9x + 25 = 0
a = 7 | b = -9 | c = 25
Δ = b² - 4*a*c
Δ = (-9) - 4*7*25 Não há raiz real (não há conjunto solução),
Δ = (-9) - 700 porque o Δ é menor que 0
Δ = -709
e) 3x² - 10x - 8 = 0
a = 3 | b = -10 | c = -8
Δ = b² - 4*a*c x = (-b +-√Δ)/2*a x1 = (10 + 2)/6 = 2
Δ = (-10)² - 4*3*(-8) x = -(-10) +-√4)/2*3 x2 = (10 - 2)/ 6 = 1,333...
Δ = 100 - 96 x = (10 +- 2)/6
Δ = 4 S = {2;1,333...}
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