Question

Determine o conjunto solução da equação exponencial
abaixo: *
√3= 3x
x = 1
x = 1/2
x = 3
x = 1/3
Outro:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{3} =3^x\\3^\frac{1}{2}=3^x\\x=\frac{1}{2}$

Answer 2

Resposta:

x = 1/2

Explicação passo-a-passo:

Olá,

P/ resolvermos uma equação exponencial nós temos que deixar ambos os lados da nossa igualdade numa mesma base. Veja :

√3 = 3ˣ

No caso nós devemos tirar o 3 da raiz p/ posteriormente continuar com a resolução. P/ fazer isso basta lembrar de uma regrinha que transforma os radicais em potencias com expoente fracionário. Essa regrinha diz que :

''Quem tá na sombra vai pro sol e quem tá no sol vai pra sombra''. No caso :

Quem tá na sombra é o expoente do número que está dentro da raiz, se ele vai pro sol isso significa que ele vai virar o numerador do nosso expoente fracionário.

Quem tá no sol é o índice da raiz, se ele vai pra sombra isso significa que ele vai virar o denominador do nosso expoente fracionário. Portanto nós ficamos com :

²√3¹ → 3^1/2 (Quando o índice da raiz não está visível ele vale 2. Quando o expoente do radicando não está visível ele vale 1)

Fazendo a substituição necessária na nossa equação exponencial nós temos que :

√3 = 3ˣ

3^1/2 = 3ˣ

Se as bases da nossa equação exponencial são iguais nós também podemos igualar os seus respectivos expoentes. Logo :

1/2 = x ou x = 1/2