determine o comprimento de uma circunferência que tem 9 cm de raio
Soluções para a tarefa
R:56,52 cm
Explicação passo-a-passo:
Bom dia,
a fórmula é a seguinte:
C=2.π.r
então,
C = 2 . π . 9
C = 18π cm
ou
C ≈ 56,52 cm
Bons estudos!
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)"Comprimento de uma circunferência" (C) - medida da linha de contorno, desconsiderando a parte interna;
b)"raio" (r) - distância do ponto central da circunferência até qualquer ponto situado na linha de contorno = 9 cm;
c)constante π ≅ 3,14 (valor aproximado para facilitar o cálculo).
d)em razão da aproximação do valor da constante π, deve-se perceber que o valor obtido para o comprimento da circunferência será igualmente aproximado.
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(II)Compreendidas as informações acima, basta aplicá-las na fórmula do comprimento da circunferência:
C = 2 . π . r
C = 2 . (3,14) . (9) ⇒ (Perceba que 3,14 pode ser escrito como 314/100.)
C = 2 . (314/100) . (9) ⇒
C = (628/100) . (9) ⇒
C = 5652/100 ⇒ (Veja a Observação abaixo.)
C = 56,52 cm
Observação: Em uma divisão por 10 ou um de seus múltiplos (100, 1000, entre outros), basta ir para a esquerda um número de casas igual ao número de zeros. Assim, em razão de haver dois zeros em 100, serão deslocadas duas casas decimais.
Resposta: O comprimento da circunferência é de aproximadamente 56,52cm.
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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
→Substituindo C = 56,52 na equação do comprimento da circunferência, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida está correta:
C = 2 . π . r
56,52 = 2 . (3,14) . (9) ⇒
56,52 = 2 . (314/100) . (9) ⇒ (Transformando 3,14 em 314/100.)
56,52 = 2 . (314/100) . (9) ⇒
56,52 = 18. (314/100) ⇒
56,52 = 5652/100 ⇒
56,52 = 56,52 (Provado que C = 56,52 cm.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!