Question

Determine o comprimento da circuferencia cuja equação é x² + y²- 6x -2y - 6 = 0

Answer 1

$x^{2} -6x+y^{2}-2y-6=0 ---> forma \ polar\ desnvolvida \\ (x-a)^{2}+(y-b)^2-r^{2}=0 --->forma \ polar \\ x^{2} -2ax+y^{2}-2by +a^{2}+b^{2}-r^{2} =0 -----> desenvolvendo\ a\ forma\ polar\\ a \e \ b \ sao\ variaveis\ auxiliares.E\ r\ e\ o\ raio\ da\ circunferencia\\ conclui-se \ que\\ -2a = -6, \-2b = -2\ e a^{2}+b^{2}-r^{2} = -6\\ a = 3 \, b =1 \ e \ r =4\\ comprimento \ da\ circunferencia = 2*\pi*r\\ comprimento \ da\ circunferencia = 2*\pi*4\\ comprimento \ da\ circunferencia = 8\pi \approx 25.13$