Question

determine o coeficiente angula m da reta AB em que A(2,5) é B(4, 11)​

Answer 1

Após a resolução dos cálculos, concluímos que m=3.

Coeficiente angular da reta

Dados dois pontos $\Huge\sf A(x_A,y_A)$ e  $\Huge\sf B(x_B,y_B)$ define-se o coeficiente angular da reta  por m onde $\Large{\sf m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}}$.

Geometricamente, o coeficiente angular é a tangente do ângulo de inclinação daí o resultado apresentado anteriormente. Para melhor visualização observe a figura anexa.

Agora vamos ao exercício:

Perceba que o exercício nos diz que A(2,5) isso significa que $\sf x_A=2~~~~~y_A=5$. Analogamente B(4,11) significa que $\sf x_B=4~~~~~~~y_B=11$. Substituindo na equação citada anteriormente temos:

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\\\\\sf m=\dfrac{11-5}{4-2}\\\\\sf m=\dfrac{6}{2}\\\\\sf m=3\checkmark\end{array}}$  

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