Question

Determine no conjunto |R, o conjunto solução de cada uma das seguintes equações biquadradas

1 C) x⁴ - 16x = 0
D) x⁴ - 8x² + 16 = 0

Caso puder coloque os cálculos por favor !
Muito Obrigado.​

Answer 1

c)

x⁴ - 16x = 0

x.(x³ - 16) = 0

Se um dos lados de uma multiplicação for 0 o resultado será 0, então

x' = 0

x³ - 16 = 0

x³ = 16

x = ∛16

x'' = 2∛2

d)

x⁴ - 8x² + 16 = 0

Vamos falar que y = x²

y² - 8y + 16 = 0

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = -8² - 4 . 1 . 16  

Δ = 64 - 4. 1 . 16  

Δ = 0

Há 1 raiz real.

Neste caso, y' = y'':

y = (-b +- √Δ)/2a

y' = (--8 + √0)/2.1    

y'' = (--8 - √0)/2.1

y' = 8 / 2    

y'' = 8 / 2

y' = 4    

y'' = 4

Como y = x²

Temos que x² = 4 = > x' = √4 e x'' = -√4 => x' = 2 e x'' = -2