Question

Determine M e N para que o polinomio P(x)= x^4+2x^2+mx+n seja divisível pelo polinomio x^2-1.​

Answer 1

de acordo com o enunciado vem:

x² - 1 = 0

x = 1, x = -1

pelo teorema do resto P(1) = P(-1) = 0

P(1) = 1 + 2 + m + n = 0

m + n = -3

P(-1) = 1 + 2 - m + n = 0

m - n = 3

2m = 0

m = 0

n = -3