Question

Determine m de modo que -2 seja raiz da equação.


X³ + (M+2)x² + (1+m)x−2 =0

Answer 1

Após a realização dos cálculos, podemos concluir que  m=2

Equação

Equação é uma sentença aberta. composta de elementos conhecidos e uma igualdade. O conjunto solução de uma equação são os valores da incógnita que tornam verdadeira a igualdade.

Raíz ou zero de uma equação

Chama-se raíz ou zero de uma equação ao valor que uma variável pode assumir de modo que a igualdade se torne verdadeira. Ou seja, ao substituir a variável por um valor específico e a igualdade for respeitada então este número será o zero ou raíz.

Vamos a resolução da questão

Aqui é dito que a raíz da função é -2, devemos considerar m como um parâmetro e descobrir seu valor.

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf x^3+(m+2)x^2+(1+m)\cdot(-2)-2=0\\\sf  (-2)^3+(m+2)\cdot(-2)^2+(1+m)\cdot(-2)-2=0\\\sf -8+(m+2)\cdot 4+(1+m)\cdot(-2)-2=0\\\sf -8+4m+8-2-2m-2=0\\\sf 4m-2m=8-8+2+2\\\sf 2m=4\\\\\sf m=\dfrac{4}{2}\\\\\sf m=2\end{array}}$

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