Question

determine K para que o sistema tenha infinitas soluções {x√3+y=5 {2x√3+2y=K​

Answer 1

x√3 + y = 5

2x√3 + 2y = K

multiplicando a primeira equação por 2, ficamos com o seguinte sistema

2x√3 + 2y = 10

2x√3 + 2y = K

note a semelhança entre as duas equações, se escolhermos K = 10, teremos duas equações iguais

2x√3 + 2y = 10

2x√3 + 2y = 10

ora, então é o mesmo que ter uma equação só

2x√3 + 2y = 10

Se temos uma equação só e duas incógnitas, então existem infinitas soluções

Logo, K=10 faz com que o sistema tenha infinitas soluções