Question

determine k de modo que as funções sejam abaixo crescentes a)y=(k-3)x+√3. b)y=-2+(4k-1)x

Answer 1

Para que a função seja crescente, é preciso que o seu coeficiente a (aquele que acompanha o x) seja maior que zero.

a) $y = (k-3)x + \sqrt{3}$

Deixemos apenas o a e montemos uma equação. O a, nesse caso, é (k-3).

$k-3>0$

Passar o 3 pro outro lado, com outro sinal.

$\boxed{k > 3}$

Para que essa função seja crescente, é preciso que k seja maior que 3.

b) $y = -2 + (4k-1)x$

Para que a função seja crescente, é preciso que 4k-1 seja maior que zero.

$4k - 1 > 0$

Passar o -1 pro outro lado com outro sinal.

$4k>1$

Passar o 4 dividindo

$\boxed{k > \frac{1}{4}}$

Para que essa função seja crescente, é preciso que k seja maior que 1/4.