Question

Determine expressão do termo geral das seguintes PG:
a) (2, 6, 18, 54,... )
b) (-22,8,-32, 128, ...)

Answer 1

O termo geral de uma P.G. é $a_n = a_1*q^{n-1}$, onde $a_1$ é o primeiro termo e $q$ é a razão da P.G.

a) $a_1 = 2$ e $q = \frac{6}{2} = 3$. Portanto o termo geral desta P.G. é:

$a_n = 2*3^{n-1}$

b) Acho que você escreveu errado os termos da P.G., pois (-22, 8, -32, 128, ...) não formam uma P.G.. Acredito que você queria dizer (-2, 8, -32, 128. ...). Então temos:

$a_1 = -2$ e $q = \frac{8}{-2} = -4$. Portanto o termo geral desta P.G. é:

$a_n = -2*(-4)^{n-1}$