Matemática, perguntado por raquel5736, 1 ano atrás

determine dois números sabendo que a soma é 43 e sua diferença e 7

Soluções para a tarefa

Respondido por JhAS01
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Como não conheço esse dois números, os chamarei de x e y.


Soma (primeira equação):

x+y = 43


Diferença (segunda equação):

x-y = 7


Para achar o valor de x e y, usarei um sistema de equações. Veja:

 \left \{ {{x+y=43} \atop {x-y=7}} \right.


Para resolver este sistema, usarei o método da soma. Este método, soma as duas equações.


 \mathsf{x+x+y+(-y) = 43+7}\\<br />\\<br />\mathsf{2x = 50}


Veja que ficou somente x. Em +y + (-y), o resultado é zero, pois, fazendo o jogo dos sinais entre +(-y), ficará -y...e y-y = 0.


Valor de x:

 \mathsf{2x = 50}\\<br />\\ \mathsf{x = \frac{50}{2}}\\<br />\\ \boxed{\boxed{\mathsf{x = 25}}}<br />


Para achar o valor de y, basta substituir o valor de x em uma das equações.


 \mathsf{x+y=43}\\<br />\\ \mathsf{25+y = 43}\\<br />\\ \mathsf{y = 43-25}\\<br />\\ \boxed{\boxed{\mathsf{y = 18}}}<br />




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