Question

Determine as raízes das equações, quando houver.
a) x² - 4 = 16
b) 12x = 3x²
c) 6x² - 3x = -5x + 4x²

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $\sf x^2-4=16$

$\sf x^2=16+4$

$\sf x^2=20$

$\sf x=\pm\sqrt{20}$

$\sf x=\pm2\sqrt{5}$

$\sf S=\{-2\sqrt{5},2\sqrt{5}\}$

b) $\sf 12x=3x^2$

$\sf 3x^2-12x=0$

$\sf 3x\cdot(x-4)=0$

$\sf 3x=0~\longrightarrow~x'=0$

$\sf x-4=0~\longrightarrow~x"=4$

$\sf S=\{0,4\}$

c) $\sf 6x^2-3x=-5x+4x^2$

$\sf 6x^2-4x^2-3x+5x=0$

$\sf 2x^2+2x=0$

$\sf 2x\cdot(x+1)=0$

$\sf 2x=0~\longrightarrow~x'=0$

$\sf x+1=0~\longrightarrow~x"=-1$

$\sf S=\{-1,0\}$

Answer 2

Resposta:

A) S = { - 2v5; 2v5}

B) S = { 0; 4}

C) S = { - 1; 0}

Explicação passo-a-passo:

$a) {x}^{2} - 4 = 16 \\ {x}^{2} = 16 + 4 \\ {x}^{2} = 20 \\ x = { + }{ - } \sqrt{20} \\ x= { + }{ - } 2 \sqrt{5}$

S = { - 2v5; 2v5}

$b) \: 12x = 3 {x}^{2} \\ 3 {x}^{2} - 12x = 0 \\ 3x(x - 4) = 0 \\ 3x' = 0 \\ x' = \frac{0}{3} \\x' = 0 \\ x'' - 4 = 0 \\ x'' = 4$

$c) \: 6 {x}^{2} - 3x = - 5x + 4 {x}^{2} \\ 6 {x}^{2} - 4 {x}^{2} - 3x + 5x = 0 \\ 2 {x}^{2} + 2x = 0 \\ 2x(x + 1) = 0 \\ 2x = 0 \\ x = \frac{0}{2} \\ x' = 0 \\ x + 1 = 0 \\ x'' = - 1$

S = { - 1; 0}