Question

Determine as coordenadas do vértice das parábolas a seguir:

D) f(x) = -x² + 7x - 5


E) y = 5x² + 2x + 3

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

a)

f ( x ) = - x² + 7x - 5
0 = - x² + 7x - 5

Coeficientes

a = - 1, b = 7, c = - 5

Aplicando na fórmula

∆ = b² - 4ac
∆ = 7² - 4 • ( - 1 ) • ( - 5 )
∆ = 49 - 20
∆ = 29

Vértices :

Xv = - b/2a
Xv = - 7/2 • ( - 1 )
Xv = - 7/- 2
Xv = 7/2

Yv = - ∆/4a
Yv = - 29/4 • ( - 1 )
Yv = - 29/- 4
Yv = 29/4

V = ( 7/2, 29/4 )

b)

y = 5x² + 2x + 3
0 = 5x² + 2x + 3

Coeficientes

a = 5, b = 2, c = 3

Aplicando na fórmula

∆ = b² - 4ac
∆ = 2² - 4 • 5 • 3
∆ = 4 - 60
∆ = - 56

Vértices

Xv = - b/2a
Xv = - 2/2 • 5
Xv = - 2/10 : 2
Xv = - 1/5

Yv = - ∆/4a
Yv = - ( - 56 )/4 • 5
Yv = 56/20 : 4
Yv = 14/5

V = ( - 1/5, 14/5 )

Espero ter ajudado!!