Question

Determine as coordenadas do vértice das funções dadas por;
a) Y=X^2-4X-5

b) Y=-X^2+4X-3

Answer 1

A- Nota-se que é uma função crescente, pois o valor de 'a' é positivo, portanto o vértice fica pra baixo, isso significa que y é negativo:

$y=x^2-4x-5\\\\a=1;b=-4;c=-5\\\\ \Delta=b^2-4ac\to \Delta=(-4)^2-4*1*(-5)\to \Delta=16+20\to \Delta=36\\\\ x= \frac{-b}{2a} \to x= \frac{-(-4)}{2*1} \to x= \frac{4}{2} \to x=2\\\\\\ y= \frac{-\Delta}{4a} \to y= \frac{-36}{4*1} \to y= \frac{-36}{4} \to y=-9\\\\\\ V=(2;-9)$


B- Nota-se que é uma função crescente, pois o valor de 'a' é positivo, portanto o vértice fica pra baixo, isso significa que y é positivo:

$y=-x^2+4x-3\\\\a=-1;b=4;c=-3\\\\ \Delta=b^2-4ac\to \Delta=4^2-4*(-1)*(-3)\to \Delta=16-12\to \Delta=4\\\\ x= \frac{-b}{2a} \to x= \frac{-4}{2*1} \to x= \frac{-4}{2} \to x=-2\\\\\\ y= \frac{-\Delta}{4a} \to y= \frac{-4}{4*1} \to y= \frac{-4}{4} \to y=-1\\\\\\ V=(-2;-1)$



Espero ter ajudado...