Question

Determine a soma, o produto e as raízes das equações seguintes:
a) x2 - x - 12 = 0
b) x2 - 2x - 24 = 0
c) 25x2 - 10x + 1 = 0
d) 6x2 + x - 1 = 0
e) x2 - 9x + 20 = 0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) x² - x - 12 = 0

a=1 b=-1 c = -12

Δ= -1²-4.1.-12

= 1+48

= 49

x = 1±√49/2

x'=1+7/2 = 8/2 = 4

x''= 1-7/2 = -6/2 = -3

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b) x² - 2x - 24 = 0

Δ= -2²-4.1.-24

= 4+96

=100

x=2±√100/2

x'= 2+10/2 = 12/2 = 6

x''=2-10/2 = -8/2 = -4

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c) 25x² - 10x + 1 = 0

Δ= -10²-4.25.1

=100-100

=0

Se Δ<0 não existe raiz real

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d) 6x² + x - 1 = 0

Δ= 1²-4.6.-1

= 1+24

=25

x = -1±√25/2.6

x'= -1+5/12 = 4/12 (:4) = 1/3

x''= -1-5/12 = -6/12 (:6) = -1/2

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e) x² - 9x + 20 = 0

Δ= -9²-4.1.20

= 81-80

= 1

x = 9±√1/2

x'= 9+1/2 = 10/2 = 5

x''= 9-1/2 = 8/2 = 4