Question

Determine a soma eo produto das raizes das equações a seguir:


A) -x²+3x+2=0

B) 5x²-7=0




♡○♡○♡○♡

Answer 1

Resposta:

Soluções A)

x = 3/2 - sqrt (17) / 2

x = 3/2 + sqrt (17) / 2

Soluções  B)

x = -sqrt (7/5)

x = sqrt (7/5)

Explicação passo a passo:

Answer 2

Explicação passo a passo, com a resposta no final:

A) $-x^{2} +3x+2=0$

Para começar, precisamos deixar o X positivo, multiplicando a equação inteira por (-1):

$-x^{2}+3x+2=0 .(-1)$

$x^{2} -3x-2=0$

Agora nós precisamos calcular o delta:

$b^{2}-4ac$

Substituindo os valores:

Δ=$(-3)^{2} -4.1.(-2)$

Δ= $9+8$

Δ= $17$

Agora usaremos a fórmula de Bhaskara para calcular as raízes:

$\frac{-(-3)+/- \sqrt[]{17} }{2.1}$

$\frac{3+/-\sqrt[]{17} }{2}$

Separando as equações para obter as raízes temos:

$x_{1} =\frac{3+\sqrt[]{17} }{2}$

$x_{2} =\frac{3-\sqrt[]{17} }{2}$

B) $5x^{2} -7=0$

$5x^{2} =7$

$x^{2} =\frac{7}{5}$

$x=\sqrt[]{\frac{7}{5} }$

Essa já poderia ser uma resposta, mas caso você precise fazer simplificação de raízes, segue a explicação:

$\frac{ \sqrt[]{7} }{\sqrt[]{5} }$

Aí você multiplica a fração toda pela raíz de baixo, para tirar a raíz do denominador:

$\frac{\sqrt[]{7} }{\sqrt[]{5} } .\frac{\sqrt[]{5} }{\sqrt[]{5} }$

$\frac{\sqrt[]{7}.\sqrt[]{5} }{5}$

$\frac{\sqrt[]{35} }{5}$

Espero ter ajudado! Bons estudos. ^^