Question

Determine a soma e o produto de cada equação e depois encontre suas raízes através por soma e produto.a)3x²+6x+1=0b)9x²+6x+1=0c)6x²-9x=0d)6x²-10x+3=0e)x²-2x-8=0f)8x²-2x-3=0

Answer 1

a)3x²-6x-1=0 

D=(-6)²-4.3.-1 
D=36+12 
D=48 

x=-(-6)+-V48/6 
x=(6+-4V3)/6 
simplificando por 2 
x=(3+-2V3)/3 

x'=(3+2V3)/3 
x''=(3-2V3)/3 


2- 5x²+4x+1 

D=4²-4.5.1 
D=16-20 
D=-4 
9x² - 6x + 1 = 0
a = 9
b = - 6
c = 1
Δ = b² - 4 . a .c
Δ = ( - 6)² - 4 . 9 . 1
Δ = 36 - 36
Δ = 0
x = - b + - √Δ/ 2a
x = - ( - 6) + - √0 / 9 . 1
x = 6 + - 0/9
x' = 6/9 ⇒ x' = 2/3

6x^2 - 9x = 0 
∆= b^2 - 4.a.c
∆= (-9)^2 - 4.6.0
∆= 81
x= -b +- √∆ / 2a
x= -(-9) +-√81 / 2.6
x= 9+- 9/ 12
x'= 9-9/12 = 0/12 = 0
x''= 9+9/12 = 18/12= 3/2

6x² - 10x = 0
x ( 6x - 10) = 0
x = 0
e
6x - 10 = 0
6x = 10
x = 10/6 = 5/3
_____________ x = 0 ou 5/3
Tirando a prova:
x = 0
6(0)² - 10(x) = 0
0 = 0
___
x = 5/3
6(5/3)² - 10(5/3) = 0
6(25/9) - 50/3 = 0
2(25/3) - 50/3 = 0
50/3 - 50/3 = 0
0 = 0
x² + 2x - 8 = 0
a = 1, b = 2, c = -8
delta = b² - 4 . a . c
delta = 2² - 4 . 1 . (-8)
delta = 4 - 4 . (-8)
delta = 4 + 32
delta = 36

-b + ou - raiz de delta (36), sobre 2.a 
x' = -2 + 6 / 2 = 2
x" = -2 - 6 / 2 = -4



8x - 6x = 0 
Δ = b² - 4.a.c 
Δ = (-6) - 4.8.0 
Δ = 36 - 0 
Δ = 36 

x = -b ± raiz de Δ / 2.a 
x = -(-6) ± raiz de 36 / 2.8 
x = 6 ± 6 / 16 

x' = 6 + 6 / 16 => 12/16 (simplificando por 4) => 3/4 
x" = 6 - 6 / 16 => 0/16 => 0 

S = {0, 3/4}

Answer 2

Boa noite. Precisamos conhecer as fórmulas.

_______PRODUTO_________

x'*x" = c/a

___________SOMA_________

x'+x" = -b/a

______ FORMA GERAL ______

ax²+bx+c=0


Pondo em prática.

a) Produto
x'*x" = 1/3
soma
x'+x" = -6/3 = -2


b) Produto
x'*x" = 1/9
soma
x'*x" = -6/9

c) produto
x'*x" = 0/6 = 0
soma
x'+x" = -9/6 = -3/2

d) produto
x'*x" = 3/6 = 1/2

e) produto
x'*x" = -8
soma
x'+x" = 2

F) produto.
x'*x" = -3/8
soma
x'+x" = 2/8 = 1/4


:D