Question

Determine a soma e o produto das raízes da equação 10x²+x-2=0.

Answer 1

Olá, vamos lá.

Antes é preciso entender sobre os coeficientes da equação. Em uma de 2° Grau é possível encontrar três: a, b e c.

Na qual são estes: ax² + bx + c = 0

A sua equação é:

10x² + x -2 = 0

Então, a, b e c são respectivamente: 10, 1 e -2.

Partindo para ideia de Soma e Produto das raízes temos, respectivamente:

$x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}$

$x_1\cdot\;x_2=\dfrac{c}{a}$

Sendo x1 e x2 as raízes da equação.

Com isso em mente basta substituir.

○ Soma das raízes:

$x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}$

$\boxed{x_1+x_2=\dfrac{-1}{10}}$

○ Produto das raízes:

$x_1\cdot\;x_2=\dfrac{c}{a}$

$x_1\cdot\;x_2=\dfrac{-2}{10}$

$\boxed{x_1\cdot\;x_2=\dfrac{-1}{5}}$

Você também poderia fazer pela Fórmula de Bháskara, para encontrar as raízes e depois somar a multiplicar, fica a seu critério.

Espero que tenha entendido, bons estudos.