Question

Determine a soma dos múltiplos de 7 compreendido entre 5 e 130?

Answer 1

 vamos o múltiplo de 7 depois de 5 = 7
antes de 130 =126

vamos calcular a P.A para saber quantos são os múltiplos ( n)

$a_n=126 \\ a_1=7 \\ n=? \\ r=7 \\ \\ termo ~~geral \\ \\ a_n=a_1+(n-1)r \\ \\ 126=7+(n-1)(7) \\ \\ 126=7+7n-7 \\ \\ 7n=126 \\ \\ n=126\div7 \\ \\ n=18$ 

vamos calcular a soma

$S_n= \frac{(a_1+a_n)n}{2} \\ \\ S_{18}= \frac{(7+126)(\not18^9)}{\not2} \\ \\ S_{18}=(133)(9) \\ \\ S_{18}=1.197$